Как научиться отгадывать судоку? Способы и приемы

Обновлено:

Многим кажется, что разгадывать судоку сложно. Прочитав в интернете описания способов его решения, у людей частенько отпадает всякое желание его освоить! У меня было также. Мне казались эти описания слишком трудными и заумными. И если честно, сама его забрасывала не раз. Но потом идея освоить его во что бы то ни стало не давала мне покоя. Я потратила не мало времени на то, чтобы самостоятельно научиться решать судоку, понять методы его решения и всякие хитрости. Хочу приобщить вас к этому занятию и постараюсь объяснить методы решения судоку доступным каждому языком. Ведь на самом деле это совсем на так сложно, как кажется на первый взгляд. И да - для освоения судоку необязательно знать, как правильно называются способы и тактики его решения. Но обещаю, если начнете интересоваться, потом за уши не оттащить! Тем более, что разновидностей судоку около двух десятков. Хотя принцип разгадывания один и тот же. Я хочу посвятить ряд заметок, где расскажу о каждой разновидности судоку отдельно и тонкостях их решения.

История

Само слово судоку японского происхождения, слово “су” означает “цифра”, “доку” - “стоящая рядом”. Из-за японского названия эту головоломку считают японским изобретением. Но все же основателем ее считается швейцарский математик Леонард Эйлер, придумавший так называемый “латинский квадрат” еще в середине XVIII века. Но именно японцы обратили на это изобретение самое пристальное внимание, дали ему японское название и сделали известным во всем мире. С 2006 года проводятся ежегодные чемпионаты мира по решению судоку! Это говорит о большой популярности данного вида развлечения.

Основы решения судоку

Ну, а теперь подходим к самому главному! О судоку обязательно нужно знать следующее:

  1. Минимальное количество подсказок в судоку - 17. Это значит, в любом судоку точно обозначено должны быть не менее 17 цифр. Уже доказано, что судоку с 16 подсказками решить невозможно.

  2. Игровое поле судоку состоит из 81 клетки (ячейки), 9 квадратов (блоков) по 9 ячеек.
  3. Игровое поле судоку делят также на строки (ряды, параллели), а также на столбцы (колонки, вертикали). В судоку 9 строк и 9 столбцов.
  4. Числа, которые возможно проставить в игровом поле судоку называются кандидатами.
  5. Числа, которые уже открыты изначально в заданном судоку называются подсказками.
  6. Сумма всех цифр в каждом блоке, строке, столбце (кроме некоторых разновидностей судоку) - 45. Это важно знать при разгадывании, например, киллер-судоку.
  7. Решать (разгадывать) судоку желательно ручкой и карандашом. Цифры, чье нахождение в определенной ячейке является убедительным, прописываются ручкой. Цифры, чье нахождение в ячейке является сомнительным, прописываются карандашом. Потому что эту цифру при проверке часто приходится удалять и заменять другой. А с карандашом это делать будет проще, и вы не запутаетесь в цифрах по ходу решения.
  8. Правила судоку в сущности просты: необходимо заполнить все ячейки цифрами от 1 до 9, но при одном условии: в каждой строке, столбце и блоке (малом квадрате) числа не могут повторяться! Цифра может быть записана в ячейку только в том случае, если ее нет в горизонтальной и вертикальной линии, пересекающей эту ячейку, а также в блоке из 9 ячеек. Это важно понять сразу.
  9. Запомните расположение блоков (малых квадратов) в судоку (рисунок 1). В таком же порядке располагаются и ячейки внутри блока (малого квадрата). В пояснениях я буду называть номера блоков и ячеек в судоку, поэтому усвоить их расположение необходимо. Также буду называть столбцы (вертикали), которые считаются слева направо. А также будем считать и строки (параллели), которые считаются сверху вниз.
  10. Учиться разгадывать судоку нужно с самых простых вариантов, лишь постепенно переходя к более сложным заданиям. Так вы лучше поймете основы решения, “набьете” руку и получите опыт. Тогда и сложные задания не станут проблемой.
  11. В судоку актуальны разные правила и приемы. Т.е., если один прием сработал в одном судоку, то это не значит, что это правило пригодится и в решении следующего. Недостаточно знать только один принцип или прием.

Приступаем к решению судоку

Всегда все легче изучать на практике. Поэтому усваиваете мои пояснения по приведенным рисункам, так будет легче всего. Уверяю, что потратив сейчас немного времени на ознакомление с тактикой решения, вы уже скоро самостоятельно будете “щелкать” судоку-задачки. На рисунке 2 мы видим пример классического судоку с 21 подсказкой, т.е. открыта 21 цифра из 81. И вот вам первый принцип решения судоку: решение любого судоку начинаем с внимательного просмотра поля судоку и поиска наиболее заполненных цифрами (подсказками) областей. Это могут быть строки, столбцы, блоки, или их сочетания.

На рисунке 3 отмечены такие области. Начинать поиск кандидатов в судоку логичнее именно в подобных местах скопления цифр. Здесь самая большая вероятность вычислить закрытые цифры и получить тем самым больше подсказок для решения. Это правило, может и кажется примитивным, но пренебрегать им не стоит. Например, сразу можно вычислить цифру 5 в столбце 4. Из 9 клеток есть подсказки в 4-х. Последние 3 ячейки данного столбца находятся в 8 блоке (рисунок 4). Можно заметить, что в этих ячейках не может быть цифры “5”. Так как, в блоке 8 уже открыта цифра “5”. Смотрим выше. Цифра “5” не может находиться и в ячейке 7 блока 5, так как в строке (параллели), где находится ячейка 7 блока 5, также уже проставлена эта цифра. Теперь понятно, что цифра “5” в столбце 4 совершенно точно находится в ячейке 1 блока 2.

Второе важное правило: решать судоку нужно с анализа нескольких областей одновременно! Т.е. неправильно просчитывать цифры в одной конкретной области, надо обязательно смотреть шире, так как каждая строка или столбец является частью трех блоков, а каждый блок соответственно является частью трех строк и трех столбцов. Обещаю вам, что освоив данный подход к решению судоку, вы заметно продвинитесь в деле его усвоения. Рассмотрим применение этого правила на примере рисунка 5.

Анализируем три верхних блока - 1,2 и 3. Что смотрим? Смотрим на повторы каждой цифры. Например, цифры 1,3,5,6,7 встречаются только один раз. Цифра 2 есть в каждом блоке. Цифр 4,8 нет ни в одном из блоков. Таким образом, эти цифры пока нам не интересны. А вот цифра 9 повторяется в двух блоках - 1 и 3. Значит надо попытаться ее найти в блоке 2. На рисунке 5 видим, что в первой и второй строке (горизонтали) блока 2 цифры “9” быть не может, так как эти цифры уже есть в этих строках, но только за пределами данного блока. И в ячейке 7 блока 2 цифры “9” также быть не может, так как в левом столбце, где находится эта ячейка, тоже есть цифра “9” за пределами данного блока. Значит, во втором блоке цифру 9 можно поставить только на одно место - в ячейку 9.

Таким образом, мы в блоке 2 нашли место цифры “9”, но для этого нам потребовалось смотреть и все строки и столбцы, проходящие через блок. Теперь так мы можем продвигаться и дальше. Рассматриваем 4,5,6 блоки и ищем две повторяющиеся в них цифры. Если есть повтор цифры в двух блоках, то есть возможность найти эту цифры и в третьем блоке. Затем точно также рассматриваем блоки по вертикали. Т.е. блоки 1,4,7, потом 2,5,8 и 3,6,9. Чем больше правильно угаданных цифр, тем больше возможность найти недостающие цифры. На рисунке 6 пример анализа трех соседних блоков по вертикали -3,6,9. Цифра 2 проставлена в 3 и 9 блоке. Значит надо попробовать ее вычислить и в среднем 6 блоке. В первой и второй вертикали блока ее быть не может, так как цифра “2” есть уже в данных вертикалях в соседних блоках. Также цифры “2” не будет и в первой строке блока 6, так как она есть в данной строке в пределах другого блока. Получается, единственное место для цифры “2” в блоке 6 это ячейка 6.

Так можно двигаться и далее. Но часто после нахождения нескольких цифр, когда кажется, что дальше все решение пойдет уже быстрее, наступает ступор. И никак не находится цифра, местоположение которой можно точно определить. Совсем непонятно, где же найти следующую подсказку. Теперь опять есть смысл посмотреть, какие блоки, строки, столбцы получились самыми заполненными и попробовать применить третий прием: если видимых подсказок решения нет, нужно найти такие ячейки судоку, которые находятся на пересечении тех линий, где имеется больше всего подсказок, т.е. много открытых цифр. Этот прием можно сравнить с ситом, через которое мы просеиваем все возможные цифры. Рассмотрим этот прием на основе рисунка 7.

Вроде бы в судоку уже открыто много цифр, но описанными вверху способами ничего не находится. Но попробуем в блоке 7 найти цифру для ячейки 6 с помощью метода “сито”. Проверим все подходящие цифры, которые могут быть в этой ячейке. Итак, цифры 1, 2, 3, 8, 9 уже есть в блоке 7. Цифры 7 и 4 есть по вертикали с этой ячейкой. А в строке по горизонтали с ней есть уже цифра 6. Так вот методом сито мы прояснили, что единственная цифра, которая может быть на этом месте - это цифра “5”. Этим же способом находим еще цифру в блоке 7 в ячейке 3. Там возможная цифра только “6”.

Сложные судоку

Понятное дело, что для решения сложных судоку нужно обзавестись терпением и временем. При решении судоку часто складываются такие ситуации, когда точно определить цифру невозможно на данном этапе. Самый простой и удобный метод решения следующий. Это просто подбор возможных цифр. Подбор имеет смысл, когда в ячейке возможны только два кандидата. Если больше кандидатов в ячейке, то перебирать варианты не имеет смысла. Т.е. карандашом или другим цветом проставляется одна из предполагаемых цифр и дальше идет решение судоку с учетом этой предполагаемой цифры. Все последующие отгаданные цифры также отмечаете карандашом. Если никаких несоответствий в дальнейшем не выявится, значит цифра подобрана верно. А в том случае, когда выявится какое-то несоответствие, например, получится так, что в строке или блоке, вертикали окажется две одинаковые цифры, значит та первая цифра, которая была проставлена пробно, неверна. И в таком случае ее (первую пробную цифру) и все последующие проставленные после нее цифры в судоку нужно стереть и проставить другой вариант возможной цифры. Он и будет верным. Рассмотрим это на примере (рисунки 8, 9).

На рисунке 8 в третьем столбце не хватает всего двух цифр - 2 и 8, а в девятом столбце не хватает точного расположения цифр 4 и 8. И пока их определить не представляется возможным. Причем надо запомнить, что предположение можно делать только для одной цифры. И пока ее не утвердишь или опровергнешь, других предположений цифр одновременно в других областях совершать нельзя. Итак, мы можем просто попробовать найти их настоящее место путем подбора наугад. Допустим, ставим цифру 8 в блок 1 (ячейка 6), а цифру 2 в блок 4 (ячейка 9) (рисунок 8). Итак, если в ячейке 6 блока 1 стоит цифра 8, значит, что в ячейке 6 блока 3 цифры 8 быть не может, значит ставим там цифру 4 (рисунок 9) методом исключения. Значит цифра 8 в столбце 9 находится в блоке 6 в ячейке 3. Смотрим блок 6. В нем теперь можно поставить цифру 4. Она находится в ячейке 2, так как в столбце 7, где находятся ячейки 1 и 7 блока 6 уже есть цифра 4 (в 9 блоке). Значит в ячейках 1 и 7 блока 6 должны стоять цифры 2 и 5. Но в ячейке 7 блока 6 не может быть ни той, ни другой цифры, так как в шестой строке, которая пересекает эту ячейку, уже есть цифры 2 и 5. Это значит, решение было неправильным. А значит, наше первоначальное предположение о размещении цифр 2 и 8 в столбце 3 было неверным. Нам нужно стереть все цифры, которые мы проставили после нашего предположения. Теперь совершенно точно известно, что место цифры 2 в ячейке 6 блока 1, а место цифры 8 в ячейке 9 блока 4. Теперь точно зная их месторасположение, можно двигаться с уверенностью дальше.

Повторюсь, если в ячейке возможно наличие трех-четырех вариантов цифр (кандидатов), то гадать таким образом нельзя. Вы просто окончательно запутаетесь. А если в ячейке выявлено только два возможных кандидата, то метод описанный выше предполагаемого подбора безусловно подойдет.

Вот это самые основные и действенные методы для решения судоку, которыми я успешно пользуюсь. Но для решения сложных судоку никак нельзя обойти рассказ о следующем приеме. Его настоятельно рекомендуют во всех пояснениях и статьях, рассказывающих о судоку. Свое отношение к нему я скажу позже. Сначала я все же расскажу в чем его суть. Для решения сложных судоку рекомендуется последовательно анализировать каждую ячейку и вписывать в нее все возможные варианты цифр-кандидатов. Как на рисунке 10. Когда все возможные кандидаты для каждой ячейки проставлены уже намного проще найти правильных кандидатов для ячеек судоку и находить новые подсказки. Хотя я бы не советовала все же прописывать всех кандидатов по всему игровому полю. Это очень долго и нудно. Можно начать, например, с верхних блоков. Иногда этого достаточно, чтобы обнаружить несколько цифр. А дальше за ними открываются и другие. Но сейчас я прописала всех возможных кандидатов для всех ячеек судоку. Посмотрим, что нам это дало?

Внимательно изучаем все области судоку: блоки, строки, столбцы. Ищем одиночные цифры или пары одинаковых цифр. В блоке 7 образовалась одиночная цифра - 6. Значит это единственный вариант для этой ячейки. Смело ставим там цифру 6. Далее, к примеру, строка 7. Рассматривая ее, обнаруживаем, что цифра 1 встречается как возможный вариант лишь один раз. Только в ячейке 1 блока 9. Значит, и там смело можно оставлять только одну цифру - 1.

Для закрепления еще один пример! В блоке 5 только 1 раз вреди возможных кандидатов встречается цифра 8 (ячейка 3). Значит именно там совершенно определенно убираем других кандидатов и оставляем только цифру 8. И совсем-совсем последний пример. Рассмотрим блок 7. цифра 9 в блоке возможна только в первой вертикали. Это значит, что в блоке 1 в ячейке 7 возможна только цифра 1. Цифра же 9 находится в блоке 1 соответственно в ячейке 9.

Уфф… Да, поначалу кажется трудно. Но если вы сейчас разобрались, то дальше будет совсем легко! Вот так и разгадывают судоку. Хотя, нет, не верно. Судоку не разгадывают. Его решают. Мы не просто бездумно подбираем и подставляем цифры. Мы учимся анализировать, обдумывать и находить единственно возможное расположение цифры на поле.

Понравилась статья? Поделись!

Нет комментариев

Добавить комментарий

Отправить комментарий Отменить

Сообщение